Informasjonsplakat om Rabies (hundegalskap) fra tida før EØS-avtalen påla Norge å åpne grensene. Den gang var det streng importkontroll med dyr for å hindre at alvorlige smittsomme sjukdommer fikk innpass. 

Importen av såkalte gatehunder fra Øst-Europa har skapt debatt. Import av kjæledyr innebærer en risiko for at vi kan få inn smittsomme sjukdommer som vi ikke har i Norge i dag. I første rekke av disse er hundegalskap (Rabies) og hundens dvergbendelorm (Echinococcus multilocularis) som representerer stor helserisiko for mennesker. Hvis smittestoffet først kommer til landet kan disse sjukdommene også spres med ville dyr og representere alvorlig helserisiko for mennesker.

Rabies smitter ved kontakt med angrepne dyr og sjukdommen er uhelbredelig og dødelig. Dvergbendelorm hos hund og rev kan smitte via inntak av for eksempel bær eller sopp som er forurenset av avføring fra sjuke dyr som hund eller rev og fører til kronisk sjukdom og eventuell dødelig utgang. I Sverige er smitten påvist hos ville rever, og det har allerede forekommet smitteoverføring til mennesker. I Mellom-Europa regnes 60 % av rødrevene for å være smittebærere, og det er grunn til å frykte at det er tidsspørsmål før vi får sjukdommen inn i landet.  Bare via Gardermoen passerer omkring 7000 hunder årlig på veg inn i landet. Ei arbeidsgruppe sammensatt av fagfolk har anbefalt å forby innførsel av kjæledyr, men et slikt forbud strider mot EØS-avtalen. Alternativt er det foreslått å bruke 20 millioner kroner på forebyggende tiltak.